Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती InText Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती InText Questions
प्रयास कीजिए (पृष्ठ सं. 307 से)
प्रश्न 1.
रूलर और परकार की रचना के चरण 2 में, यदि हम त्रिज्या \(\overline{A B}\) के आधे से कम लें, तो क्या होगा?
हल :
चरण 2 में यदि हम त्रिज्या \(\overline{A B}\) के आधे से कम लें, तो A और B को केन्द्र मानकर खींचे गए चाप आपस में नहीं काटेंगे।
अतः रचना संभव नहीं होगी।
पृष्ठसं. 312 से
प्रश्न 1.
15° के कोण की रचना आप किस प्रकार करेंगे?
हल :
15° के कोण की रचना के लिए निम्न बिन्दुओं का अनुसरण करते हैं :
- पहले 60° का कोण बनाते हैं।
- इस कोण का समद्विभाजक करके 30° का कोण बनाते हैं।
- अंत में 30° के कोण को समद्विभाजित करते हैं, तब 15° का कोण प्राप्त होगा।
रचना के पद :
- पहले 60° का कोण AOB बनाते हैं (पूर्वानुसार)।
- अब ∠AOB का समद्विभाजक कर ∠AOC = 30° का प्राप्त करते हैं।
- माना चाप PQ को OC किरण S बिन्दु पर काटती है।
- बिन्दु P को केन्द्र मानकर, PS के आधे से अधिक दूरी लेकर, ∠OAC के अन्दर चाप लगाए जो दोनों चाप U बिन्दु पर काटते हैं।
- OU को मिलाते हुए आगे D तक बढ़ाया।
- अतः ∠AOD = 15°
पृष्ठ सं. 311 से
प्रश्न 1.
उपरोक्त चरण 2 में, यदि हम त्रिज्या BC के आधे से कम लें, तो क्या कोण होगा?
हल :
चरण 2 में यदि हम त्रिज्या BC के आधे से कम लें तो B और C को केन्द्र मानकर खींचे गए चाप आपस में नहीं करेंगे। इस स्थिति में कोण बनना सम्भव नहीं होगा। अर्थात् रचना सम्भव नहीं होगी।
पृष्ठ सं. 313 से
प्रश्न 1.
150° के कोण की रचना आप किस प्रकार करेंगे?
हल :
रचना के पद :
(1) एक रेखा खींची और इस पर कोई बिन्दु O अंकित किया।
(2) O को केन्द्र मानकर, कोई भी त्रिज्या लेकर एक अर्द्धवृत्त PS खींचा।
(3) P को केन्द्र मानकर तथा पूर्व के समान त्रिज्या का चाप लेकर चाप लगाया जो अर्द्धवृत्त को Q पर काटता है।
(4) अब Q को केन्द्र मानकर समान त्रिज्या का चाप लगाया जो अर्द्धवृत्त को R पर काटता है।
(5) R और S को केन्द्र मानकर और SR दूरी के आधे से अधिक दूरी का चाप लेकर चाप लगाए जो कि बिन्दु T पर काटते हैं।
(6) OT को मिलाते हुए आगे B तक बढ़ाया। इस प्रकार ∠AOB ही वह कोण है जिसका माप 150° है।
पृष्ठ सं. 313 से
प्रश्न 1.
45° के कोण की रचना आप किस प्रकार करेंगे ?
हल :
रचना के पद :
- एक किरण OA खींची।
- बिन्दु O को। केन्द्र मानकर उपयुक्त त्रिज्या का चाप लगाते हैं, जो OA को P पर काटता है।
- बिन्दु P से उसी / त्रिज्या के चाप लगाते हैं जो पहले चाप पर तथा Q से पुनः एक और चाप लगाते हैं, जो R पर काटता है।
- अब बिन्दु Q तथा R से समान त्रिज्या के चाप लगाये जो परस्पर बिन्दु B पर काटते हैं।
- OB को मिलाते हुए C तक बढ़ाया। इस प्रकार ∠OAC = 90° प्राप्त होता है।
- ∠AOC का समद्विभाजक OE खींचा। इस प्रकार ∠AOD = 45° प्राप्त हुआ।