Haryana State Board HBSE 6th Class Maths Solutions Chapter 12 अनुपात और समानुपात InText Questions and Answers.
Haryana Board 6th Class Maths Solutions Chapter 12 अनुपात और समानुपात InText Questions
प्रयास कीजिए (पृष्ठ सं. 265 से)
प्रश्न 1.
एक कक्षा में 20 लड़के और 40 लड़कियाँ हैं। लड़कों की संख्या का, लड़कियों की संख्या से क्या अनुपात होगा?
हल :
कक्षा में लड़कों की संख्या = 20
और कक्षा में लड़कियों की संख्या = 40
∴ लड़कों की संख्या का, लड़कियों की संख्या से
अनुपात = 20 : 40.
= \(\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
= 1 : 2 उत्तर
प्रश्न 2.
रवि एक घण्टे में 6 किमी चलता है जबकि रोशन एक घण्टे में 4 किमी चलता है। रवि द्वारा तय की गई दूरी से रोशन द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
1 घण्टे में रवि द्वारा तय की गई दूरी= 6 किमी
1 घण्टे में रोशन द्वारा तय की गई दूरी = 4 किमी
∴ रवि द्वारा तय की गई दूरी से रोशन द्वारा तय की गई दूरी का अनुपात = 6 किमी : 4 किमी
= 6 : 4
= \(\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
= 3 : 2 उत्तर
पृष्ठ सं. 267 से
प्रश्न 1.
सौरभ घर से स्कूल पहुँचने में 15 मिनट लेता है और सचिन एक घण्टा लेता है। सौरभ द्वारा लिए गए समय और सचिन द्वारा लिए गए समय का अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
सौरभ द्वारा घर से स्कूल पहुँचने में लिया समय
= 15 मिनट
सचिन द्वारा घर से स्कूल पहुँचने में लिया समय
= 1 घण्टा
= 1 × 60 मिनट = 60 मिनट
∴ सौरभ और सचिन द्वारा लिए गए समय का अनुपात
= 15 मिनट : 60 मिनट = 15 : 60
= \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\)
= 1 : 4 उत्तर
प्रश्न 2.
एकटॉफी का मूल्य 50 पैसे और एक चॉकलेट का मूल्य 10 रुपये है। टॉफी के मूल्य का चॉकलेट के मूल्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
टॉफी का मूल्य = 50 पैसे
चॉकलेट का मूल्य = ₹ 10
= 10 × 100 पैसे = 1000 पैसे
∴ टॉफी और चॉकलेट के मूल्य का अनुपात
= 50 पैसे : 1000 पैसे
= 50 : 1000 = 1 : 20 उत्तर
प्रश्न 3.
एक स्कूल में एक वर्ष में 73 छुट्टियाँ बनती हैं। छुट्टियों का वर्ष के कुल दिनों के साथ अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
1 वर्ष में छुट्टियों के दिन = 73
1 वर्ष में कुल दिन = 365
∴ छुट्टियों की संख्या और 1 वर्ष के कुल दिनों का अनुपात = 73 : 365
= \(\frac{73}{365}=\frac{73 \div 73}{365 \div 73}\)
= \(\frac{1}{5}\)
= 1 : 5 उत्तर
पृष्ठसं. 268 से
प्रश्न 1.
अपने बैग में रखी कॉपियों की संख्या का पुस्तकों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
माना बैग में 12 काँपियाँ और 6 पुस्तकें हैं।
कॉपियों की संख्या = 12
पुस्तकों की संख्या = 6
कॉपियों की संख्या और पुस्तकों की संख्या का अनुपात = 12 : 6 = 2 : 1 उत्तर
प्रश्न 2.
अपनी कक्षा की कुल डैस्कों की संख्या का कुल कुर्सियों की संख्या से अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
माना कि कक्षा में 15 डैस्क और 45 कुर्सियाँ हैं।
∴ डैस्कों की संख्या = 15
कुर्सियों की संख्या = 45
∴ डैस्कों और कुर्सियों की संख्या का अनुपात = 15 : 45 = 1 : 3 उत्तर
प्रश्न 3.
अपनी कक्षा में उन छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनकी आयु 12 वर्ष से ऊपर है। अब 12 वर्ष से ऊपर आयु वाले छात्रों की संख्या का कक्षा के बाकी छात्रों की संख्या के साथ अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
माना कक्षा में कुल छात्रों की संख्या = 45 जिसमें से 15 ऐसे छात्र हैं जिनकी आयु 12 वर्ष से ऊपर है।
∴ कक्षा में छात्रों की संख्या = 45
12 वर्ष से ऊपर आयु के छात्रों की संख्या = 15
12 वर्ष से कम आयु के छात्रों की संख्या = (45 – 15) 30
∴ 12 वर्ष से ऊपर आयु वाले छात्रों का कक्षा के बाकी छात्रों से अनुपात = 15 : 30 = 1 : 2 उत्तर
प्रश्न 4.
अपनी कक्षा के दरवाजों की संख्या का खिड़कियों की संख्या से अनुपात निकालिए।
हल :
माना एक कक्षा में 3 दरवाजे और 6 खिड़कियाँ हैं।
∴ दरवाजों की संख्या = 3
खिड़कियों की संख्या = 6
∴ दरवाजों की संख्या का खिड़कियों की संख्या से अनुपात = 3 : 6
= 1 : 2
प्रश्न 5.
एक आयत बनाइए। उसकी लम्बाई का चौड़ाई से अनुपात ज्ञात कीजिए।
हल :
माना एक आयत ABCD है और इसकी विमाएँ आकृति में दिखाई गई हैं।
∴ आयत की लम्बाई = 32 सेमी
और आयतन की चौड़ाई = 8 सेमी
∴ इसकी लम्बाई और चौड़ाई का अनुपात = 32 सेमी : 8 सेमी = 32 : 8 = 4:1 उत्तर
पृष्ठ सं. 275 से
प्रश्न 1.
जाँच कीजिए कि दिए गए अनुपात समान हैं अर्थात् वे समानुपात में हैं। यदि हाँ, तो उन्हें सही ढंग से लिखिए :
1. 1 : 5 और 3 : 15
2. 2 : 9 और 18 : 81
3. 15 : 45 और 5 : 25
4. 4 : 12 और 9 : 27
5. ₹ 10 का ₹ 15 और 4 का 6 से।
हल :
(1) 1 : 5 और 3 : 15
चरम पदों का गुणनफल = 1 × 15 = 15
मध्य पदों का गुणनफल = 3 × 5 = 15
अत: चरम पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
सही ढंग = 1 : 5 :: 3 : 15 समानुपात में हैं। उत्तर
(2) 2 : 9 और 18 : 81
चरम पदों का गुणनफल = 2 × 81 = 162
मध्य पदों का गुणनफल = 9 × 18 = 162
अतः चरम पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
सही ढंग = 2 : 9 :: 18 : 81 उत्तर
(3) 15 : 45 और 5 : 25
चरम पदों का गुणनफल = 15 × 25 = 375
मध्य पदों का गुणनफल = 45 × 5 = 225
अतः चरम पदों का गुणनफल ≠ मध्य पदों का गुणनफल
सही ढंग = 15 : 45 :: 5 : 25 उत्तर
(4) 4 : 12 और 9 : 27
चरम पदों का गुणनफल = 4 × 27 = 108
मध्य पदों का गुणनफल = 12 × 9 = 108
अतः चरम पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
सही ढंग = 2 : 9 :: 18 : 81 उत्तर
(5) ₹ 10 का ₹ 15 और 4 का 6 से
चरम पदों का गुणनफल = 10 × 6 = ₹ 60
मध्य पदों का गुणनफल = 15 × 4 = ₹ 60
अतः चरम पदों का गुणनफल = मध्य पदों का गुणनफल
सही ढंग = ₹ 10 : ₹ 15 :: 4 : 6 उत्तर
पृष्ठ सं. 277 से
नोट : प्रश्न 1 छात्र स्वयं करें।
प्रश्न 2.
निम्न सारणी को पढ़कर पूरा करें।
हल :
सम्पूर्ण सारणी इस प्रकार है-
