HBSE 9th Class Science Solutions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

Haryana State Board HBSE 9th Class Science Solutions Chapter 9 बल तथा गति के नियम Textbook Exercise Questions and Answers.

Haryana Board 9th Class Science Solutions Chapter 9 बल तथा गति के नियम

HBSE 9th Class Science बल तथा गति के नियम Intext Questions and Answers
(पृष्ठ संख्या – 131)

प्रश्न 1.
निम्न में किसका जड़त्व अधिक है
(a) एक रबड़ की गेंद एवं उसी आकार का पत्थर ।
(b) एक साइकिल एवं एक रेलगाड़ी।
(c) पाँच रुपए का एक सिक्का एवं एक रुपए का सिक्का।
उत्तर:
(a) एक रबड़ की गेंद एवं उसी आकार के पत्थर में पत्थर का जड़त्व अधिक होगा।
(b) एक साइकिल एवं एक रेलगाड़ी में रेलगाड़ी का जड़त्व अधिक होगा।
(c) पाँच रुपए के एक सिक्के एवं एक रुपए के एक सिक्के में से पाँच रुपए के सिक्के का जड़त्व अधिक होगा।

प्रश्न 2.
नीचे दिए गए उदाहरण में गेंद का वेग कितनी बार बदलता है, जानने का प्रयास करें। “फुटबॉल का एक खिलाड़ी गेंद पर किक लगाकर गेंद को अपनी टीम के दूसरे खिलाड़ी के पास पहुँचाता है। दूसरा खिलाड़ी उस गेंद को किक लगाकर गोल की ओर पहुँचाने का प्रयास करता है। विपक्षी टीम का गोलकीपर गेंद को पकड़ता है और अपनी टीम के खिलाड़ी की ओर किक लगाता है।” इसके साथ ही उस कारक की भी पहचान करें जो प्रत्येक अवस्था में बल प्रदान करता है।
उत्तर:
फुटबॉल के एक खिलाड़ी द्वारा गेंद पर किक मारने पर उसका वेग परिवर्तित होगा तथा उसी टीम के खिलाड़ी द्वारा गेंद को गोल की ओर किक मारने पर उसका वेग पुनः परिवर्तित होगा। इसके बाद विपक्षी टीम के गोलकीपर द्वारा गेंद को पकड़ने . पर गेंद का वेग शून्य हो जाएगा तथा फिर उसके द्वारा अपनी टीम के खिलाड़ी की ओर मारने पर चौथी बार गेंद का वेग परिवर्तित होगा। प्रत्येक अवस्था में मनुष्य द्वारा लगाया गया बाह्य बल गेंद को वेग प्रदान करता है।

प्रश्न 3.
किसी पेड़ की शाखा को तीव्रता से हिलाने पर कुछ पत्तियाँ झड़ जाती हैं। क्यों?
उत्तर:
किसी पेड़ की शाखा को तीव्रता से हिलाने पर कुछ पत्तियाँ झड़ जाती हैं क्योंकि पेड़ की शाखा को हिलाने पर शाखा गति अवस्था में आ जाती है परंतु जड़त्व के कारण पत्तियाँ स्थिर अवस्था में रहने की चेष्टा करती हैं, जिस कारण पत्तियाँ झड़ जाती हैं।

प्रश्न 4.
जब कोई गतिशील बस अचानक रुकती है, तो आप आगे की ओर झुक जाते हैं और जब विरामावस्था से गतिशील होती है तो पीछे की ओर जाते हैं, क्यों?
उत्तर:
जब कोई गतिशील बस अचानक रुकती है तो हमारा नीचे का हिस्सा विरामावस्था में आ जाता है, परंतु ऊपरी हिस्सा गति जड़त्व के कारण गति करने की चेष्टा करता है, जिस कारण हम आगे की ओर झुक जाते हैं। परंतु जब कोई बस विरामावस्था से चलना शुरू करती है तो हमारा निचला हिस्सा बस के साथ गतिज अवस्था में आ जाता है, परंतु ऊपरी हिस्सा स्थिर जड़त्व के कारण स्थिर रहने की चेष्टा करता है, जिस कारण हम पीछे की ओर झुक जाते हैं।

(पृष्ठ संख्या-140)

प्रश्न 1.
यदि क्रिया सदैव प्रतिक्रिया के बराबर है, तो स्पष्ट कीजिए कि घोड़ा गाड़ी को कैसे खींच पाता है ?
उत्तर:
गति के तीसरे नियम के अनुसार क्रिया सदैव प्रतिक्रिया के समान होती है। जब घोड़ा किसी गाड़ी को खींचता है तो वह पृथ्वी पर किसी बल माना F से क्रिया करता है तो पृथ्वी द्वारा उसे R प्रतिक्रिया दी जाती है जिसके दो घटक R cos A तथा R sin A हो जाते हैं। इनमें R cos A क्षैतिज भाग गाड़ी को आगे की ओर खींचने का काम करता है, जबकि R sin A ऊर्ध्वाधर भाग गाड़ी और सड़क के बीच घर्षण बल को कम करने का काम करता है। इस प्रकार गाड़ी को घोड़ा खींच पाता है।

प्रश्न 2.
एक अग्निशमन कर्मचारी को तीव्र गति से बहुतायत मात्रा में पानी फेंकने वाली रबड़ की नली को पकड़ने में कठिनाई क्यों होती है, स्पष्ट करें।
उत्तर:
गति के तीसरे नियम के अनुसार क्रिया और प्रतिक्रिया समान और विपरीत दिशा में होती है। जब फायर ब्रिगेड के किसी पाइप से तीव्र गति से अत्यधिक मात्रा व उच्च वेग से पानी निकलता है तो वह उस पाइप को उतने ही वेग से पीछे की ओर धकेलता है, जिस कारण अग्निशमन कर्मचारी को वह पाइप संभालना कठिन होता है।

प्रश्न 3.
एक 50g द्रव्यमान की गोली 4kg द्रव्यमान की राइफल से 35 ms^-1 के प्रारंभिक वेग से छोड़ी जाती है। राइफल के प्रारंभिक प्रतिक्षेपित वेग की गणना कीजिए।
हल:
यहाँ पर
गोली का द्रव्यमान (m₁) = 50 g = 0.05 kg
राइफल का द्रव्यमान (m₂) = 4 kg
गोली का प्रारंभिक वेग (u₁) तथा राइफल का प्रारंभिक वेग (u₂) क्रमशः शून्य है।

अर्थात् u₁ = u₂ = 0
गोली का अंतिम वेग (v₁) = + 35 m/s
गोली की दिशा बाएँ से दाएँ परिपाटी के अनुसार चित्र में धनात्मक ली गई है।
माना राइफल का प्रतिक्षेपित वेग = v m/s
गोली छूटने से पहले गोली व राइफल का कुल संवेग = (4 + 0.05) kg x 0 m/s
= 0 kg ms^-1
गोली छूटने के बाद गोली का संवेग = 0.05 kg x 35 ms^-1 = 1.75 kg ms^-1
गोली छूटने के बाद राइफल का संवेग = 4 kg x v ms^-1
गोली छूटने के बाद गोली व राइफल का कुल संवेग = (1.75 + 4 v) kg ms^-1
संवेग संरक्षण के नियमानुसार
गोली छूटने के बाद का कुल संवेग = गोली छूटने से पहले का कुल संवेग
1.75 + 4v = 0
\(\frac { -1.75 }{ 4 } \) = – 0.44 ms^-1 उत्तर
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि राइफल गोली की विपरीत दिशा में अर्थात दाईं से बाईं ओर प्रतिक्षेपित होगी।

प्रश्न 4.
100 g और 200 g द्रव्यमान की दो वस्तुएँ एक ही रेखा के अनुदिश एक ही दिशा में क्रमशः 2 ms^-1 और 1 ms^-1 के वेग से गति कर रही हैं। दोनों वस्तुएँ टकरा जाती हैं। टक्कर के पश्चात् प्रथम वस्तु का वेग 1.67 ms^-1 हो जाता है, तो दूसरी वस्तु का वेग ज्ञात करें। हल-यहाँ पर
पहली वस्तु का द्रव्यमान (m₁) = 100 g = 0.1 kg
दूसरी वस्तु का द्रव्यमान (m₂) = 200 g = 0.2 kg
पहली वस्तु का प्रारंभिक वेग (u₁) = 2 ms^-1
दूसरी वस्तु का प्रारंभिक वेग (u₂) = 1 ms^-1
अतः टक्कर से पहले दोनों वस्तुओं का कुल संवेग = m₁ x u₁ + m₂ x u₂
= (0.1 x 2 + 0.2 x 1) kg ms^-1
= 0.4 kg ms^-1
टक्कर के बाद पहली वस्तु का वेग (v₁) = 1.67 ms^-1
माना टक्कर के बाद दूसरी वस्तु का वेग (v₂) = v ms^-1
अतः टक्कर के बाद दोनों वस्तुओं का कुल संवेग = m₁v₁ + m₂V₂
= [0.1 x 1.67 + 0.2 x v₂] kg ms^-1
= [0.167 + 0.2 v₂] kg ms^-1
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार
टक्कर के बाद कुल संवेग = टक्कर से पहले कुल संवेग
0.167 + 0.2 v₂ = 0.4
या 0.2 v₂ = 0.4 – 0.167
या v₂ = = \(\frac { 1.233 }{ 0.2 } \) = 1.165ms^-1
अतः टक्कर के बाद दूसरी वस्तु का वेग = 1.165 ms^-1 उत्तर

HBSE 9th Class Science बल तथा गति के नियम Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
कोई वस्तु शून्य बाह्य असंतुलित बल अनुभव करती है। क्या किसी भी वस्तु के लिए अशून्य वेग से गति करना संभव है? यदि हाँ, तो वस्तु के वेग के परिमाण एवं दिशा पर लगने वाली शर्तों का उल्लेख करें। यदि नहीं, तो कारण स्पष्ट करें।
उत्तर:
यहाँ पर वस्तु पर लगने वाला बाह्य असंतुलित बल (F) शून्य है अर्थात्
F = 0
ma = 0
परंतु m ≠ 0 इसलिए a = 0
इस अवस्था में गति करना संभव है परंतु गति सीधे पथ पर एक ही परिमाण व एक दिशा में होगी।

प्रश्न 2.
जब किसी छड़ी से एक दरी (कार्पेट) को पीटा जाता है, तो धूल के कण बाहर आ जाते हैं। स्पष्ट करें।
उत्तर:
जब किसी दरी या कार्पेट को छड़ी से पीटा जाता है तो दरी अपने स्थान से हट जाती है तथा धूल के कण जड़त्व के कारण अपनी स्थिति बनाए रखना चाहते हैं, जिस कारण धूल के कण बाहर आ जाते हैं तथा दरी साफ हो जाती है।

प्रश्न 3.
बस की छत पर रखे सामान को रस्सी से क्यों बाँधा जाता है?
उत्तर:
बसों अथवा कारों की छतों पर रखे सामान को रस्सी से बाँधना बुद्धिमानी माना जाता है, क्योंकि चलती हुई बसों अथवा कारों के अचानक रुकने या दिशा बदलने पर जड़त्व के कारण सामान गिरने से बच जाता है।

प्रश्न 4.
किसी बल्लेबाज द्वारा क्रिकेट की गेंद को मारने पर गेंद ज़मीन पर लुढ़कती है। कुछ दूरी चलने के पश्चात् गेंद रुक जाती है। गेंद रुकने के लिए धीमी होती है, क्योंकि
(a) बल्लेबाज ने गेंद को पर्याप्त प्रयास से हिट नहीं किया है।
(b) वेग गेंद पर लगाए गए बल के समानुपाती है।
(c) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है।
(d) गेंद पर कोई असंतुलित बल कार्यरत नहीं है, अतः गेंद विरामावस्था में आने के प्रयासरत है। (सही विकल्प का चयन करें)
उत्तर:
(c) गेंद पर गति की दिशा के विपरीत एक बल कार्य कर रहा है।

प्रश्न 5.
एक ट्रक विरामावस्था से किसी पहाड़ी से नीचे की ओर नियत त्वरण से लुढ़कना शुरू करता है। यह 20 s में 400 m की दूरी तय करता है। इसका त्वरण ज्ञात करें। अगर इसका द्रव्यमान 7 टन है तो उस पर लगने वाले बल की गणना करें। (1 टन = 1000 kg)
हल:
यहाँ पर पहली अवस्था में प्रारंभिक वेग (u) = 0
तय की गई दूरी (s) = 400 m
त्वरण (a) = ?
समय (t) = 20s
सूत्रानुसार s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 } \) at²
ut + \(\frac { 1 }{ 2 } \) at² = s
0 x (20) + \(\frac { 1 }{ 2 } \)a x (20)² = 400
0 + \(\frac { 1 }{ 2 } \)a x 400 =
200 a = 400
a = \(\frac { 400 }{ 200 } \) = 2 m/s² उत्तर
दूसरी अवस्था में द्रव्यमान (m) = 7 टन
= 7 x 1000 = 7000 kg ( 1 टन = 1000 kg)
बल (F) = mx a
= 7000 kg x 2 m/s²
= 14000 N उत्तर

प्रश्न 6.
1 kg द्रव्यमान के एक पत्थर को 20 ms^-1 के वेग से झील की जमी हुई सतह पर फेंका जाता है। पत्थर 50 m की दूरी तय करने के बाद रुक जाता है। पत्थर और बर्फ के बीच लगने वाले घर्षण बल की गणना करें।
हल:
यहाँ पर
पत्थर का द्रव्यमान (m) = 1 kg
पत्थर का प्रारंभिक वेग (u) = 20 ms^-1
पत्थर का अंतिम वेग (v) = 0
पत्थर द्वारा तय दूरी (s) = 50 m
त्वरण (a) = ?
हम जानते हैं कि
v² – u² = 2as
2 = \(\frac{\mathrm{v}^2-\mathrm{u}^2}{2 \mathrm{~s}}\) = \(\frac{(0)-(20)^2}{2(50)}\)
= \(\frac { -400 }{ 100 } \) = -4 m/s²
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि त्वरण गति के विरुद्ध कार्य कर रहा है।
अतः बर्फ व पत्थर के बीच लगने वाला घर्षण बल = 1 x (-4) = – 4N उत्तर

प्रश्न 7.
एक 8000 kg द्रव्यमान का रेल इंजन प्रति 2000 kg द्रव्यमान वाले पाँच डिब्बों को सीधी पटरी पर खींचता है। यदि इंजन 40000 N का बल आरोपित करता है तथा यदि पटरी 5000 N का घर्षण बल लगाती है, तो ज्ञात करें
(a) नेट त्वरण बल तथा
(b) रेल का त्वरण।
हल:
यहाँ पर
रेल इंजन का द्रव्यमान (m₁) = 8000 kg
पांच डिब्बों का द्रव्यमान (m₂) = 2000 kg x 5
= 10000 kg
डिब्बों सहित रेल इंजन का द्रव्यमान (m) = m₁ + m₂
= (8000 + 10000) kg = 18000 kg
इंजन द्वारा डिब्बों पर आरोपित बल (F₁) = 40000 N
पटरी द्वारा डिब्बों पर आरोपित घर्षण बल (F₂) = 5000 N
नेट त्वरण बल (F) = F₁ – F₂
= 40000 N – 5000 N
= 35000 N उत्तर

(a) नेट त्वरण बल = F₁ – F₂
= 40000N – 5000N
= 35000Nउत्तर

(b) रेल का त्वरण (a) = \(\frac{\mathrm{F}}{\mathrm{m}_2}\) = \(\frac{35000}{10000} \mathrm{~ms}^{-2}\)
= 3.5 ms^-2 उत्तर

प्रश्न 8.
एक गाड़ी का द्रव्यमान 1500 kg है। यदि गाड़ी को 1.7 ms^-2 के ऋणात्मक त्वरण (अवमंदन) के साथ विरामावस्था में लाना है, तो गाड़ी तथा सड़क के बीच लगने वाला बल कितना होगा? हल:
यहाँ पर
गाड़ी का द्रव्यमान (m) = 1500 kg
गाड़ी पर लगने वाला त्वरण (a) = – 1.7 ms^-2
अंतिम वेग (v) = 0
गाड़ी व सड़क के बीच लगने वाला बल (F) = m x a
= 1500 x (-1.7) N = -2550 N उत्तर
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि बल गाड़ी की गति की दिशा के विपरीत कार्य करेगा।

प्रश्न 9.
किसी m द्रव्यमान की वस्तु जिसका वेग v है का संवेग क्या होगा?
(a) (mv)²
(b) mv²
(c) (\(\frac { 1 }{ 2 } \)) mv²
(d) mv
(उपरोक्त में से सही विकल्प चुनें।)
उत्तर:
(d) mv।

प्रश्न 10.
हम एक लकड़ी के बक्से को 200 N बल लगाकर उसे नियत वेग से फर्श पर धकेलते हैं। बक्से पर लगने वाला घर्षण बल क्या होगा?
उत्तर:
यदि हम एक लकड़ी के बक्से को 200 N बल लगाकर उसे नियत वेग से फर्श पर धकेलते हैं तो बक्से पर लगने वाला घर्षण बल भी 200 N होगा।

प्रश्न 11.
दो वस्तुएँ, प्रत्येक का द्रव्यमान 1.5 kg है, एक ही सीधी रेखा में एक-दूसरे के विपरीत दिशा में गति कर रही हैं। टकराने के पहले प्रत्येक का वेग 2.5 ms^-1 है। टकराने के बाद यदि दोनों एक-दूसरे से जुड़ जाती हैं, तब उनका सम्मिलित वेग क्या होगा?
उत्तर:
यहाँ पर दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान तथा वेग समान है परंतु दोनों विपरीत दिशाओं में गतिशील होने के कारण टकराने के बाद जुड़ जाती हैं। इसलिए इनका सम्मिलित वेग शून्य (0) होगा।

प्रश्न 12.
गति के तृतीय नियम के अनुसार जब हम किसी वस्तु को धक्का देते हैं, तो वस्तु उतने ही बल के साथ हमें भी विपरीत दिशा में धक्का देती है। यदि वह वस्त एक ट्रक है जो सड़क के किनारे खड़ा है; संभवतः हमारे द्वारा बल आरोपित करने पर भी गतिशील नहीं हो पाएगा। एक विद्यार्थी इसे सही साबित करते हुए कहता है कि दोनों बल विपरीत एवं बराबर हैं जो एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। इस तर्क पर अपने विचार दें और बताएँ कि ट्रक गतिशील क्यों नहीं हो पाता?
उत्तर:
किसी सड़क के किनारे खड़े ट्रक पर हमारे द्वारा बल लगाने पर ट्रक गतिशील नहीं हो पाएगा क्योंकि हमारे द्वारा लगाया गया बल, ट्रक द्वारा ट्रक व सड़क के बीच लगने वाले घर्षण बल से काफी कम होगा। यदि हमारा बल, घर्षण बल से बढ़ जाएगा तो ट्रक गतिशील हो जाएगा।

प्रश्न 13.
200 g द्रव्यमान की एक हॉकी की गेंद 10 ms^-1 से गति कर रही है। यह एक हॉकी स्टिक से इस प्रकार टकराती है कि यह 5 ms^-1 के वेग से अपने प्रारंभिक मार्ग पर वापस लौटती है। हॉकी स्टिक द्वारा आरोपित बल द्वारा हॉकी की गेंद में आये संवेग परिवर्तन के परिमाप का परिकलन कीजिए।
हल:
यहाँ पर
हॉकी गेंद का द्रव्यमान (m) = 200g = 0.2 kg
हॉकी गेंद का प्रारंभिक वेग (v₁) = 10 ms^-1
प्रारंभिक संवेग = mv₁
हॉकी गेंद वेग (v₂) के साथ विपरीत दिशा में जाती है = -5 ms^-1
अंतिम संवेग = mv₂
संवेग परिवर्तन = mv₁ – mV₂
= 0.2 [10 – (-5)] = 0.2 (15) = 3kg ms^-1
अतः हॉकी गेंद का संवेग परिवर्तन 3kg ms^-1 है।

प्रश्न 14.
10 g द्रव्यमान की एक गोली सीधी रेखा में 150 ms^-1 की वेग से चलकर एक लकड़ी के गुटके (टुकड़े) से टकराती है और 0.03 s के बाद रुक जाती है। गोली लकड़ी को कितनी दूरी तक भेदेगी? लकड़ी के गुटके (टुकड़े) द्वारा गोली पर लगाए गए बल के परिमाण की गणना करें। हल-यहाँ पर
गोली का द्रव्यमान (m) = 10g
= \(\frac { 10 }{ 1000 } \)kg = 0.01 kg
गोली का प्रांरभिक वेग (u) = 150 ms^-1
गोली का अंतिम वेग (v) = 0 ms^-1
समय (t) = 0.03 s
त्वरण (a) = ?
दूरी (s) = ?
हम जानते हैं कि
= \(\frac{v-u}{t}\) = \(\frac{0-150}{0.30}\)ms^-2
= – 5000 ms^-2
s = ut + \(\frac { 1 }{ 2 } \) at^-2
= (150) (0.03) + \(\frac { 1 }{ 2 } \) x (-5000) x (0.03)²
= 4.5 – 2.25 = 2.25 m उत्तर
बल (F) = ma
= 0.01 x ( – 5000) N
= – 50 N उत्तरी
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि बल गति की विपरीत दिशा में कार्य करता है।

प्रश्न 15.
एक वस्तु जिसका द्रव्यमान 1kg है, 10 ms^-1 की वेग से एक सीधी रेखा में चलते हुए विरामावस्था में रखे 5kg द्रव्यमान के एक लकड़ी के गुटके (टुकड़े) से टकराती है। उसके बाद दोनों साथ-साथ उसी सीधी रेखा में गति करते हैं। संघट्ट के पहले तथा बाद के कुल संवेगों की गणना करें। आपस में जुड़े हुए संयोजन के वेग की भी गणना करें।
हल:
यहाँ पर
वस्तु का द्रव्यमान (m) = 1 kg
वस्तु का वेग (v₁) = 10 ms^-1
:. संघटन से पहले संवेग = m x v₁
= 1 x 10 kg ms^-1
= 10 kg ms^-1
संघटन के बाद भी संवेग होगा = 10 kg ms^-1
वस्तु और लकड़ी के टुकड़े का संयुक्त द्रव्यमान (m₁) = 1 +5
= 6 kg
माना वस्तु और लकड़ी के टुकड़े का अंतिम वेग = v₂ ms^-1
संवेग संरक्षण नियमानुसार
m₁v₂ = 10
या 6 x V₂ = 10
या v₂ = \(\frac { 10 }{ 6 } \) ms^-1 = 5 ms^-1 उत्तर

प्रश्न 16.
100 kg द्रव्यमान की एक वस्तु का वेग समान त्वरण से चलते हुए 6s में 5 ms^-1 से 8 ms^-1 हो जाता है। वस्तु के पहले और बाद के संवेगों की गणना करें। उस बल के परिमाण की गणना करें जो उस वस्तु पर आरोपित है। हल-यहाँ पर
वस्तु का द्रव्यमान (m) = 100 kg
प्रारंभिक वेग (u) = 5 ms^-1
अंतिम वेग (v) = 8 ms^-1
समय (t) = 6s
पहले संवेग = mu = 100 x 5 = 500 kg ms^-1 उत्तर
बाद में संवेग = mv = 100 x 8 = 800 kg ms^-1 उत्तर हम जानते हैं कि
a = \(\frac { v-u }{ t } \) = \(\frac { 8-5 }{ 6 } \) = \(\frac { 3 }{ 6 } \) = 0.5ms^-2
वस्तु पर आरोपित बल (F) = m x a
= 100 x 0.5 N= 50 N उत्तर

प्रश्न 17.
अख्तर, किरण और राहुल किसी राजमार्ग पर बहुत तीव्र गति से चलती हुई कार में सवार हैं कि अचानक उड़ता हुआ कोई कीड़ा, गाड़ी के सामने के शीशे से आ टकराया और वह शीशे से चिपक गया। अख्तर और किरण इस स्थिति पर विवाद करते हैं। किरण का मानना है कि कीड़े के संवेग-परिवर्तन का परिमाण कार के संवेग परिवर्तन के परिमाण की अपेक्षा बहुत अधिक है (क्योंकि कीड़े के वेग में परिवर्तन का मान कार के वेग में परिवर्तन के मान से बहुत अधिक है।) अख्तर ने कहा कि चूंकि कार का वेग बहुत अधिक था। अतः कार ने कीड़े पर बहुत अधिक बल लगाया जिसके कारण कीड़े की मौत हो गई। राहुल ने एक नया तर्क देते हुए कहा कि कार तथा कीड़ा दोनों पर समान बल लगा और दोनों के संवेग में बराबर परिवर्तन हुआ। इन विचारों पर अपनी प्रतिक्रिया दें।
उत्तर:
अख्तर का विचार सही है क्योंकि कार का वेग और द्रव्यमान दोनों अधिक होने के कारण कार का संवेग उड़ते हुए कीड़े की अपेक्षा अधिक था। इसलिए कार ने उड़ते हुए कीड़े पर अधिक बल लगाया जिस कारण कीड़े की मौत हो गई।

प्रश्न 18.
एक 10 kg द्रव्यमान की घंटी 80 cm की ऊँचाई से फर्श पर गिरी। इस अवस्था में घंटी द्वारा फर्श पर स्थानांतरित संवेग के मान की गणना करें। परिकलन में सरलता हेतु नीचे की ओर दिष्ट त्वरण का मान 10 ms^-2 लें।
हल:
यहाँ पर
घंटी का द्रव्यमान (m) = 10 kg
घंटी का प्रारंभिक वेग (u) = 0 m/s
घंटी का अंतिम वेग (v) = ?
घंटी की ऊँचाई (s) = 80 cm = 0.8 m
त्वरण (a) = 10 ms^-2
हम जानते हैं कि
v² – u² = 2as
v² – (0)² = 2 (10) (0.8)
या v² = 16
या v = \(\sqrt{16}\) = 4 ms^-1
अतः घंटी द्वारा फर्श पर स्थानांतरित संवेग (p) = m.v.
= 10 x 4 = 40 kg ms^-1 उत्तर

अतिरिक्त अभ्यास के प्रश्न

प्रश्न 1.
एक वस्तु की गति की अवस्था में दूरी-समय सारणी निम्नवत है

(a) त्वरण के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं? क्या यह नियत है? बढ़ रहा है? घट रहा है? शून्य है?
(b) आप वस्तु पर लगने वाले बल के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
हल:
(a) दूरी-समय सारणी से स्पष्ट होता है कि त्वरण लगातार बढ़ रहा है।
(b) वस्तु पर त्वरण बढ़ने के कारण बल भी बढ़ रहा है।

प्रश्न 2.
1200 kg द्रव्यमान की कार को एक समतल सड़क पर दो व्यक्ति समान वेग से धक्का देते हैं। उसी कार को तीन व्यक्तियों द्वारा धक्का देकर 0.2 ms^-2 का त्वरण उत्पन्न किया जाता है। कितने बल के साथ प्रत्येक व्यक्ति कार को धकेल पाते है? (मान लें कि सभी व्यक्ति समान पेशीय बल के साथ कार को धक्का देते हैं।)
हल:
यहाँ पर
कार का द्रव्यमान (m) = 1200 kg
तीन व्यक्तियों द्वारा धक्का लगाने पर उत्पन्न त्वरण (a) = 0.2 ms^-2
:. प्रत्येक व्यक्ति द्वारा कार पर लगाया गया बल (F) = ma
= 1200 x 0.2 N
= 240 N उत्तर

प्रश्न 3.
500 g द्रव्यमान के एक हथौड़े द्वारा 50 ms^-1 के वेग से एक कील पर प्रहार किया जाता है। कील द्वारा हथौड़े को बहुत कम समय 0.01 s में ही रोक दिया जाता है। कील के द्वारा हथौड़े पर लगाए गए बल की गणना करें।
हल:
यहाँ पर
हथौड़े का द्रव्यमान (m) = 500 g = \(\frac { 500 }{ 1000 } \) kg
= 0.5 kg
हथौड़े का प्रारंभिक वेग (u) = 50 ms^-1
समय (t) = 0.01s
हथौड़े का अंतिम वेग (v) = 0
त्वरण (a) = \(\frac { v-u }{ t } \) = \(\frac { 0-50 }{ 0.01 } \) ms^-2
= -5000 ms^-2
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है त्वरण मंदन का कार्य करता है।
कील के द्वारा हथौड़े पर लगाया गया बल (F)
= m x a
= 0.5 x (5000) N
= 2500 N उत्तर

प्रश्न 4.
एक 1200 kg द्रव्यमान की मोटरकार 90 km/h की वेग से एक सरल रेखा के अनुदिश चल रही है। उसका वेग बाहरी असंतुलित बल लगने के कारण 45 में घटकर 18 km/h हो जाता है। त्वरण और संवेग में परिवर्तन का परिकलन करें। लगने वाले बल के परिमाण का भी परिकलन करें।
हल:
यहाँ पर
मोटरकार का द्रव्यमान (m) = 1200 kg
प्रारंभिक वेग (u) = 90 km/h
\(\frac { 90 x 1000 }{ 3600 } \) = 25ms^-1
अंतिम वेग (v) = 18 km/h = \(\frac { 18 x 1000 }{ 3600 } \) = 5 ms^-1
3600 समय (t) = 4s
त्वरण (a) = \(\frac { v-u }{ t } \) = \(\frac { 5-25 }{ 4 } \) = \(\frac { -20 }{ 4 } \)
= -5 ms^-2 उत्तर
संवेग में परिवर्तन = mv – mu
= m (v-u)
= 1200 (5 – 25) = 1200 x (-20)
= – 24000 kg ms^-1
लगने वाले बल का परिमाण (F) = m.a.
= 1200 x 5 = 6000 N उत्तर