Haryana State Board HBSE 9th Class Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.
Haryana Board 9th Class Maths Solutions Chapter 14 सांख्यिकी Exercise 14.2
प्रश्न 1.
आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं :
A, B, O, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, O, O,
A, AB, O, A, A, O, O, AB, B, A, O, B, A, B, O
इन आंकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। बताइए कि इन विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है।
हल :
आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह की बारंबारता सारणी निम्न होगी-
विद्यार्थियों में सामान्य रक्त समूह = O
विद्यार्थियों में विरलतम रक्त समूह = AB उत्तर
प्रश्न 2.
40 इंजीनियरों की उनके आवास से कार्य-स्थल की (किलोमीटर में) दूरियां ये हैं :
0-5 को (जिसमें 5 सम्मिलित नहीं है) पहला अंतराल लेकर ऊपर दिए हुए आंकड़ों से वर्ग-माप 5 वाली एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए। इस सारणी बद्ध निरूपण में आपको कौन-से मुख्य लक्षण देखने को मिलते हैं?
हल :
आंकड़ों की वर्गीकृत बारंबारता सारणी अग्रांकित है-
मुख्य अभिलक्षण :
(1) 20 कि०मी० से कम दूरी तय करने वाले अभियन्ता = 5 + 11 + 11 + 9 = 36
(2) 20 कि०मी० से अधिक दूरी तय करने वाले अभियन्ता = 1 + 1 + 2 = 4
प्रश्न 3.
30 दिन वाले महीने में एक नगर की सापेक्ष आर्द्रता (% में) यह रही है :
(i) वर्ग 84-86, 86-88 आदि लेकर एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन बनाइए।
(ii) क्या आप बता सकते हैं कि ये आंकड़े किस महीने या ऋतु से संबंधित हैं?
(iii) इन आंकड़ों का परिसर क्या है?
हल :
दिए गए आंकड़ों को दी गई वर्ग बारंबारता के अनुसार वर्गीकृत करने पर प्राप्त बारंबारता बंटन निम्न होगा-
(i)
(ii) ये आंकड़े वर्षा ऋतु में लिए हुए प्रतीत होते हैं क्योंकि सापेक्ष आर्द्रता बहुत अधिक है।
(iii) आंकड़ों का परिसर = 99.2 – 84.9 = 14.3 उत्तर
प्रश्न 4.
निकटतम सेंटीमीटरों में मापी गई 50 विद्यार्थियों की लंबाइयां ये हैं :
(i) 160-165, 165-170 आदि का वर्ग अंतराल लेकर ऊपर दिए गए आंकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए।
(ii) इस सारणी की सहायता से आप विद्यार्थियों की लंबाइयों के संबंध में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?
हल :
दिए गए आंकड़ों को दिए गए वर्ग अंतरालों के अनुसार बांटने पर निम्न बारंबारता बंटन सारणी प्राप्त होगी-
(i)
(ii) इन आंकड़ों से यह निष्कर्ष निकलता है कि 35 बच्चे ऐसे हैं जिनकी लंबाई 165 सें०मी० से कम है। अर्थात 70% विद्यार्थियों की लंबाई 165 सें०मी० से कम है।
प्रश्न 5.
एक नगर में वायु में सल्फर डाइ-ऑक्साइड का सांदण भाग प्रति मिलियन [parts per million (ppm)] में ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। 30 दिनों के प्राप्त किए गए आंकड़े ये हैं :
(i) 0.00-0.04, 0.04-0.08 आदि का वर्ग अंतराल लेकर इन आंकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
(ii) सल्फर डाइ-ऑक्साइड की सांद्रता कितने दिन 0.11 भाग प्रति मिलियन से अधिक रही?
हल :
दिए गए वर्ग अंतरालों के अनुसार दिए गए आंकड़ों की बारंबारता बंटन सारणी निम्न होगी-
(i)
(ii) जितने दिन सल्फर डाइ-ऑक्साइड की सांद्रता 0.11 भाग प्रति मिलियन से अधिक रही = 2 + 4 + 2 = 8 दिन
प्रश्न 6.
तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया। प्रत्येक बार चित (Head) आने की संख्या निम्न है :
ऊपर दिए गए आंकड़ों के लिए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
हल :
दिए गए आंकड़ों की बारंबारता बंटन सारणी निम्न है-
प्रश्न 7.
50 दशमलव स्थान तक शुद्ध π का मान नीचे दिया गया है : [B.S.E.H. March, 2019]
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
(i) दशमलव बिंद्र के बाद आने वाले 0 से 9 तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन बनाइए।
(ii) सबसे अधिक बार और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन-कौन से हैं?
हल :
दिए गए π के मान में 0 से 9 तक के अंकों की बारंबारता बंटन सारणी निम्न होगी-
(i)
(ii) सबसे अधिक बार आने वाले अंक = 3 व 9
सबसे कम बार आने वाले अंक = 0.
प्रश्न 8.
तीस बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घंटों तक टी.वी. के प्रोग्राम देखे। प्राप्त परिणाम ये रहे हैं-
(i) वर्ग-चौड़ाई 5 लेकर और एक वर्ग अंतराल को 5-10 लेकर इन आंकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
(ii) कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घंटों तक टेलीविजन देखा?
हल :
(i) दिए गए वर्ग-अंतरालों के अनुसार दिए गए आंकड़ों की बारंबारता सारणी अग्रांकित होगी-
(ii) जितने बच्चों ने सप्ताह में 15 घंटे या 15 घंटे से अधिक टेलीविजन देखा = 2
प्रश्न 9.
एक कंपनी एक विशेष प्रकार की कार-बैट्री बनाती है। इस प्रकार की 40 बैट्रियों के जीवन-काल (वर्षों में) ये रहे हैं :
0.5 माप के वर्ग-अंतराल लेकर तथा अंतराल 2-2.5 से प्रारंभ करके इन आंकड़ों की एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
हल :
दिए गए वर्ग-अंतरालों के अनुसार दिए गए आंकड़ों की बारंबारता बंटन सारणी निम्न होगी-
